稳态Stokes方程组的来源
稳态Stokes方程组作为研究柱域上双层变分不等式问题 Besov 正则性的辅助模型,其推导与流体力学基本规律、数学分析需求以及问题的研究目标密切相关,具体从以下几个方面分析其来源:
稳态Stokes方程组作为研究柱域上双层变分不等式问题 Besov 正则性的辅助模型,其推导与流体力学基本规律、数学分析需求以及问题的研究目标密切相关,具体从以下几个方面分析其来源:
稳态Stokes方程组在圆柱域中表示具有诸多好处,主要体现在利用圆柱域的对称性简化数学分析、便于求解以及能更好地刻画柱形区域内流体的流动特性等方面。以下从数学表达式的角度具体说明:
先将 Stokes 方程组转化为弱解的变分形式(利用分部积分消去二阶导数);再对弱解、压力、外力项做Littlewood - Paley 频率分解;最后将分解后的分量代入变分形式,得到 “每个频率段满足的变分等式”。